博客
关于我
P1014_Cantor表 (JAVA语言)
阅读量:151 次
发布时间:2019-02-27

本文共 1030 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了解决这个问题,我们需要找到Cantor表中的第N项。Cantor表是一个有理数序列,按照特定的规律排列。我们的目标是通过给定的N,确定其对应的分数。

方法思路

  • 确定所在行:Cantor表中的每一行代表不同的分母,行号k的第一个元素的位置可以通过三角数公式来确定。三角数T(k) = k*(k+1)/2表示前k行的最后一个元素的位置。
  • 二分查找行号:使用二分查找来确定行号k,使得T(k) >= N。这个过程确保我们能准确找到N所在的行。
  • 确定位置:找到行号后,计算N在该行中的位置m。分数即为m/k。
  • 解决代码

    import java.util.Scanner;public class P1014_Cantor表 {    public static void main(String[] args) {        Scanner in = new Scanner(System.in);        int n = in.nextInt();        int low = 1;        int high = 200000;        int k_row = 0;        while (low <= high) {            int mid = (low + high) / 2;            long T_mid = (long) mid * (mid + 1) / 2;            if (T_mid < n) {                low = mid + 1;            } else {                high = mid - 1;            }        }        k_row = low;        int m = n - (k_row - 1) * k_row / 2;        System.out.println(m + "/" + k_row);    }}

    代码解释

  • 输入读取:使用Scanner读取输入的整数N。
  • 二分查找行号:通过二分查找确定N所在的行号k_row,使得三角数T(k_row) >= N。
  • 计算位置:计算N在该行中的位置m,分数即为m/k_row。
  • 输出结果:将分子和分母用"/"连接,输出结果。
  • 这种方法确保了高效准确地找到Cantor表中的第N项,并且适用于较大的N值。

    转载地址:http://nwcb.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    PHP 之ftp客户端类封装实现
    查看>>
    php 代码改进
    查看>>
    php 代码混淆
    查看>>
    PHP 使用 $_SERVER['PHP_SELF'] 获取当前页面地址及其安全性问题
    查看>>
    Redis系列之如何避免缓存击穿
    查看>>
    php 内存分析
    查看>>
    PHP 函数名前面加&
    查看>>
    redis报错
    查看>>
    php 删除包含某一字符的数组元素
    查看>>
    Redis学习总结(19)——Redis 5种集群方式对比
    查看>>
    php 反射
    查看>>
    php 处理 大并发
    查看>>
    php 大文件上传
    查看>>
    php 子进程监听消息,swoole学习笔记之多线程端口监听问题记录 多进程epoll模式...
    查看>>
    PHP 学习笔记 (四)
    查看>>
    Redis入门概述
    查看>>
    php 实现Iterator 接口
    查看>>
    PHP 实现N阶矩阵相乘
    查看>>
    php 实现进制转换(二进制、八进制、十六进制)互相转换
    查看>>
    PHP 实现页面跳转的三种方式及详细解析
    查看>>